Solucionar 3/3xy2y/6x

$$\frac { 3 } { 3 x y } \frac { 2 y } { 6 x }$$

Calcular

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Pasos de la solución

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x}$$

Multiplica \frac{3}{3xy} por \frac{y}{3x} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{3y}{3xy\times 3x}$$

Anula 3y tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{1}{3xx}$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

Pasos con regla de cadena

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x})$$

Multiplica \frac{3}{3xy} por \frac{y}{3x} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{3xy\times 3x})$$

Anula 3y tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3xx})$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3x^{2}})$$

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

Simplifica.

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$