Solucionar 3/2x-2+5/x+1=4/x-1

$$\frac { 3 } { 2 x - 2 } + \frac { 5 } { x + 1 } = \frac { 4 } { x - 1 }$$

Resolver para x

$$x=3$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -1,1 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 2\left(x-1\right)\left(x+1\right), el mínimo común denominador de 2x-2,x+1,x-1.

$$\left(x+1\right)\times 3+\left(2x-2\right)\times 5=\left(2x+2\right)\times 4$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+1 por 3.

$$3x+3+\left(2x-2\right)\times 5=\left(2x+2\right)\times 4$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x-2 por 5.

$$3x+3+10x-10=\left(2x+2\right)\times 4$$

Combina 3x y 10x para obtener 13x.

$$13x+3-10=\left(2x+2\right)\times 4$$

Resta 10 de 3 para obtener -7.

$$13x-7=\left(2x+2\right)\times 4$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x+2 por 4.

$$13x-7=8x+8$$

Resta 8x en los dos lados.

$$13x-7-8x=8$$

Combina 13x y -8x para obtener 5x.

$$5x-7=8$$

Agrega 7 a ambos lados.

$$5x=8+7$$

Suma 8 y 7 para obtener 15.

$$5x=15$$

Divide los dos lados por 5.

$$x=\frac{15}{5}$$

Divide 15 entre 5 para obtener 3.

$$x=3$$