Solucionar 3/2x+1-1/3x+2=2g

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } - \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 2 g$$

Resolver para g

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{2}{3}$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(2x+1\right)\left(3x+2\right), el mínimo común denominador de 2x+1,3x+2.

$$\left(3x+2\right)\times 3-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x+2 por 3.

$$9x+6-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Para calcular el opuesto de 2x+1, calcule el opuesto de cada término.

$$9x+6-2x-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Combina 9x y -2x para obtener 7x.

$$7x+6-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Resta 1 de 6 para obtener 5.

$$7x+5=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2g por 2x+1.

$$7x+5=\left(4xg+2g\right)\left(3x+2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4xg+2g por 3x+2 y combinar términos semejantes.

$$7x+5=12gx^{2}+14gx+4g$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$12gx^{2}+14gx+4g=7x+5$$

Combina todos los términos que contienen g.

$$\left(12x^{2}+14x+4\right)g=7x+5$$

Divide los dos lados por 12x^{2}+14x+4.

$$\frac{\left(12x^{2}+14x+4\right)g}{12x^{2}+14x+4}=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

Al dividir por 12x^{2}+14x+4, se deshace la multiplicación por 12x^{2}+14x+4.

$$g=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

Divide 7x+5 por 12x^{2}+14x+4.

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\neq 0\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right,$$

Resolver para x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\leq -3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\text{ or }\left(g\neq 0\text{ and }g\geq 3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\right)\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right,$$