Solucionar 3/2{(1/4-3/2)div(3/2+frac{1}{6})}=

$$\frac { 3 } { 2 } \{ ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } ) \div ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } ) \} =$$

Calcular

$$-\frac{9}{8}=-1,125$$

Pasos de la solución

El mínimo común múltiplo de 4 y 2 es 4. Convertir \frac{1}{4} y \frac{3}{2} a fracciones con denominador 4.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1}{4}-\frac{6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Como \frac{1}{4} y \frac{6}{4} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1-6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Resta 6 de 1 para obtener -5.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 6 es 6. Convertir \frac{3}{2} y \frac{1}{6} a fracciones con denominador 6.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9}{6}+\frac{1}{6}}$$

Como \frac{9}{6} y \frac{1}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9+1}{6}}$$

Suma 9 y 1 para obtener 10.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{10}{6}}$$

Reduzca la fracción \frac{10}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{3}}$$

Divide -\frac{5}{4} por \frac{5}{3} al multiplicar -\frac{5}{4} por el recíproco de \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{4}\right)\times \frac{3}{5}$$

Multiplica -\frac{5}{4} por \frac{3}{5} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{3}{2}\times \frac{-5\times 3}{4\times 5}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{-5\times 3}{4\times 5}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-15}{20}$$

Reduzca la fracción \frac{-15}{20} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplica \frac{3}{2} por -\frac{3}{4} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}.

$$\frac{-9}{8}$$

La fracción \frac{-9}{8} se puede reescribir como -\frac{9}{8} extrayendo el signo negativo.

$$-\frac{9}{8}$$

Factorizar

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$