Solucionar 3/2[2/3(x/4-1)-2]-x=2

$$\frac { 3 } { 2 } [ \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x } { 4 } - 1 ) - 2 ] - x = 2$$

Resolver para x

$$x=-8$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplique ambos lados de la ecuación por 12, el mínimo común denominador de 2,3,4.

$$18\left(\frac{2}{3}\left(\frac{x}{4}-1\right)-2\right)-12x=24$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{2}{3} por \frac{x}{4}-1.

$$18\left(\frac{2}{3}\times \frac{x}{4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Multiplica \frac{2}{3} por \frac{x}{4} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$18\left(\frac{2x}{3\times 4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Multiplica \frac{2}{3} y -1 para obtener -\frac{2}{3}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2}{3}-2\right)-12x=24$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 2\times 3 y 3 es 2\times 3. Multiplica \frac{2}{3} por \frac{2}{2}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Como \frac{x}{2\times 3} y \frac{2\times 2}{2\times 3} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$18\left(\frac{x-2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Haga las multiplicaciones en x-2\times 2.

$$18\left(\frac{x-4}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$18\left(\frac{x-4}{6}-2\right)-12x=24$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 18 por \frac{x-4}{6}-2.

$$18\times \frac{x-4}{6}-36-12x=24$$

Cancela el máximo común divisor 6 en 18 y 6.

$$3\left(x-4\right)-36-12x=24$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3 por x-4.

$$3x-12-36-12x=24$$

Resta 36 de -12 para obtener -48.

$$3x-48-12x=24$$

Combina 3x y -12x para obtener -9x.

$$-9x-48=24$$

Agrega 48 a ambos lados.

$$-9x=24+48$$

Suma 24 y 48 para obtener 72.

$$-9x=72$$

Divide los dos lados por -9.

$$x=\frac{72}{-9}$$

Divide 72 entre -9 para obtener -8.

$$x=-8$$