Solucionar 3/(x+6)(x+1)5x/(x+2)(x-2)

$$\frac { 3 } { ( x + 6 ) ( x + 1 ) } \frac { 5 x } { ( x + 2 ) ( x - 2 ) }$$

Calcular

$$\frac{15x}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^{2}-4\right)}$$

Solución en pasos breves

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x+6 por cada término de x+1.

$$\frac{3}{x^{2}+x+6x+6}\times \frac{5x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Combina x y 6x para obtener 7x.

$$\frac{3}{x^{2}+7x+6}\times \frac{5x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Piense en \left(x+2\right)\left(x-2\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3}{x^{2}+7x+6}\times \frac{5x}{x^{2}-2^{2}}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$\frac{3}{x^{2}+7x+6}\times \frac{5x}{x^{2}-4}$$

Multiplica \frac{3}{x^{2}+7x+6} por \frac{5x}{x^{2}-4} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{3\times 5x}{\left(x^{2}+7x+6\right)\left(x^{2}-4\right)}$$

Multiplica 3 y 5 para obtener 15.

$$\frac{15x}{\left(x^{2}+7x+6\right)\left(x^{2}-4\right)}$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x^{2}+7x+6 por cada término de x^{2}-4.

$$\frac{15x}{x^{4}-4x^{2}+7x^{3}-28x+6x^{2}-24}$$

Combina -4x^{2} y 6x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$\frac{15x}{x^{4}+2x^{2}+7x^{3}-28x-24}$$

Expandir

$$\frac{15x}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^{2}-4\right)}$$

Solución en pasos breves

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x+6 por cada término de x+1.

$$\frac{3}{x^{2}+x+6x+6}\times \frac{5x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Combina x y 6x para obtener 7x.

$$\frac{3}{x^{2}+7x+6}\times \frac{5x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Piense en \left(x+2\right)\left(x-2\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3}{x^{2}+7x+6}\times \frac{5x}{x^{2}-2^{2}}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$\frac{3}{x^{2}+7x+6}\times \frac{5x}{x^{2}-4}$$

Multiplica \frac{3}{x^{2}+7x+6} por \frac{5x}{x^{2}-4} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{3\times 5x}{\left(x^{2}+7x+6\right)\left(x^{2}-4\right)}$$

Multiplica 3 y 5 para obtener 15.

$$\frac{15x}{\left(x^{2}+7x+6\right)\left(x^{2}-4\right)}$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x^{2}+7x+6 por cada término de x^{2}-4.

$$\frac{15x}{x^{4}-4x^{2}+7x^{3}-28x+6x^{2}-24}$$

Combina -4x^{2} y 6x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$\frac{15x}{x^{4}+2x^{2}+7x^{3}-28x-24}$$