Solucionar 3/sqrt{2-1}-6/sqrt{2}

$$\frac { 3 } { \sqrt { 2 } - 1 } - \frac { 6 } { \sqrt { 2 } }$$

Calcular

$$3$$

Pasos de la solución

Racionaliza el denominador de \frac{3}{\sqrt{2}-1} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}+1.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}-\frac{6}{\sqrt{2}}$$

Piense en \left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}-\frac{6}{\sqrt{2}}$$

Obtiene el cuadrado de \sqrt{2}. Obtiene el cuadrado de 1.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}+1\right)}{2-1}-\frac{6}{\sqrt{2}}$$

Resta 1 de 2 para obtener 1.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}+1\right)}{1}-\frac{6}{\sqrt{2}}$$

Cualquier número dividido por uno da por resultado el mismo número.

$$3\left(\sqrt{2}+1\right)-\frac{6}{\sqrt{2}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{6}{\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$3\left(\sqrt{2}+1\right)-\frac{6\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$3\left(\sqrt{2}+1\right)-\frac{6\sqrt{2}}{2}$$

Divide 6\sqrt{2} entre 2 para obtener 3\sqrt{2}.

$$3\left(\sqrt{2}+1\right)-3\sqrt{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3 por \sqrt{2}+1.

$$3\sqrt{2}+3-3\sqrt{2}$$

Resta 3\sqrt{2} de 3\sqrt{2} para obtener 0.

$$3$$

Factorizar

$$3$$