Solucionar frac{3sqrt{10}}{10}*frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}*frac{2sqrt{15}}{5}

$$\frac { 3 \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } + \frac { \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { 2 \sqrt { 15 } } { 5 }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{10}\approx 0,914162017$$

Solución en pasos breves

Multiplica \frac{3\sqrt{10}}{10} por \frac{\sqrt{5}}{5} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{15}}{5}$$

Multiplica \frac{\sqrt{10}}{10} por \frac{2\sqrt{15}}{5} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{15}}{10\times 5}$$

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 5}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Expande 5\times 5.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

Como \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} y \frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

Haga las multiplicaciones en 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{5\times 10}$$

Expande 5\times 10.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{50}$$

Factorizar

$$\frac{\sqrt{2} {(\sqrt{2} \sqrt{6} + 3)}}{10} = 0,9141620172685642$$