Solucionar frac{25x^{-8}y^9(x)^-2}{5x^-8y^-9}

$$\frac { 25 x ^ { - 8 } y ^ { 9 } ( x ) ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 8 } y ^ { - 9 } }$$

Calcular

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume -8 y -2 para obtener -10.

$$\frac{25x^{-10}y^{9}}{5x^{-8}y^{-9}}$$

Anula 5 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{5x^{-10}y^{9}}{y^{-9}x^{-8}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{5x^{-10}y^{18}}{x^{-8}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{10y^{18}}{x^{3}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{9}}{x^{2}\times \frac{5}{y^{9}}}x^{-8-\left(-8\right)})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}}x^{0})$$

Para cualquier número a excepto 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}})$$

El derivado de un término constante es 0.

$$0$$