Solucionar 25uv/40u^4v

$$\frac { 25 u v } { 40 u ^ { 4 } v }$$

Calcular

$$\frac{5}{8u^{3}}$$

Pasos con cociente de propiedad de potencias

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{25^{1}u^{1}v^{1}}{40^{1}u^{4}v^{1}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{25^{1}}{40^{1}}u^{1-4}v^{1-1}$$

Resta 4 de 1.

$$\frac{25^{1}}{40^{1}}u^{-3}v^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$\frac{25^{1}}{40^{1}}\times \frac{1}{u^{3}}v^{0}$$

Para cualquier número a excepto 0, a^{0}=1.

$$\frac{25^{1}}{40^{1}}\times \frac{1}{u^{3}}$$

Reduzca la fracción \frac{25}{40} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$\frac{5}{8}\times \frac{1}{u^{3}}$$

Diferenciar w.r.t. u

$$-\frac{15}{8u^{4}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{25v}{40v}u^{1-4})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{5}{8}u^{-3})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-3\times \frac{5}{8}u^{-3-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$-\frac{15}{8}u^{-4}$$