Solucionar frac{24x^{-3}y^{4}z^2}{36x^-2y^-7z^5}

$$\frac { 24 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 36 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } z ^ { 5 } }$$

Calcular

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Pasos de la solución

Anula 12z^{2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3y^{-7}x^{-2}z^{3}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{2x^{-3}y^{11}}{3x^{-2}z^{3}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{2y^{11}}{3x^{1}z^{3}}$$

Calcula x a la potencia de 1 y obtiene x.

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{2y^{11}}{3x^{2}z^{3}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24z^{2}y^{4}y^{7}}{36z^{5}}x^{-3-\left(-2\right)})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}x^{-1-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$\left(-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\right)x^{-2}$$