Solucionar 20x^3y^5/-5x^3y

$$\frac { 20 x ^ { 3 } y ^ { 5 } } { - 5 x ^ { 3 } y }$$

Calcular

$$-4y^{4}$$

Pasos con cociente de propiedad de potencias

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{20^{1}x^{3}y^{5}}{\left(-5\right)^{1}x^{3}y^{1}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}x^{3-3}y^{5-1}$$

Resta 3 de 3.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}x^{0}y^{5-1}$$

Para cualquier número a excepto 0, a^{0}=1.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}y^{5-1}$$

Resta 1 de 5.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}y^{4}$$

Divide 20 por -5.

$$-4y^{4}$$

Diferenciar w.r.t. y

$$-16y^{3}$$

Pasos con definición de una derivada

Anula 5yx^{3} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4y^{4}}{-1})$$

Cualquier cosa dividida por -1 da su opuesto.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-4y^{4})$$

El derivado de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$4\left(-4\right)y^{4-1}$$

Multiplica 4 por -4.

$$-16y^{4-1}$$

Resta 1 de 4.

$$-16y^{3}$$