Solucionar 2x-1/4x=x-1/2x+1

$$\frac { 2 x - 1 } { 4 x } = \frac { x - 1 } { 2 x + 1 }$$

Resolver para x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -\frac{1}{2},0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 4x\left(2x+1\right), el mínimo común denominador de 4x,2x+1.

$$\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)$$

Piense en \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 1.

$$\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4x por x-1.

$$4x^{2}-1=4x^{2}-4x$$

Resta 4x^{2} en los dos lados.

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-4x$$

Combina 4x^{2} y -4x^{2} para obtener 0.

$$-1=-4x$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$-4x=-1$$

Divide los dos lados por -4.

$$x=\frac{-1}{-4}$$

La fracción \frac{-1}{-4} se puede simplificar a \frac{1}{4} quitando el signo negativo del numerador y el denominador.

$$x=\frac{1}{4}$$