Solucionar 2x/x-1=2x^2/x^2-x

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

Pasos de la solución

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores 0,1 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por x\left(x-1\right), el mínimo común denominador de x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Resta 2x^{2} en los dos lados.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Combina x^{2}\times 2 y -2x^{2} para obtener 0.

$$0=0$$

Compare 0 y 0.

$$\text{true}$$

Esto es verdadero para cualquier x.

$$x\in \mathrm{C}$$

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores 1,0.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

Resolver para x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

Pasos de la solución

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores 0,1 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por x\left(x-1\right), el mínimo común denominador de x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Resta 2x^{2} en los dos lados.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Combina x^{2}\times 2 y -2x^{2} para obtener 0.

$$0=0$$

Compare 0 y 0.

$$\text{true}$$

Esto es verdadero para cualquier x.

$$x\in \mathrm{R}$$

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores 1,0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$