Solucionar 2x^4/4^2+3*5/2-2x(-2)/(-2^2)+3*5/2

$$\frac { 2 x ^ { 4 } } { 4 ^ { 2 } + 3 } \times \frac { 5 } { 2 } - \frac { 2 x ( - 2 ) } { ( - 2 ^ { 2 } ) + 3 } \times \frac { 5 } { 2 }$$

Calcular

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

Solución en pasos breves

Calcula 4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Suma 16 y 3 para obtener 19.

$$\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Multiplica \frac{2x^{4}}{19} por \frac{5}{2} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Multiplica 2 y -2 para obtener -4.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2}$$

Suma -4 y 3 para obtener -1.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2}$$

Cualquier cosa dividida por -1 da su opuesto.

$$\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2}$$

Multiplica 4 y \frac{5}{2} para obtener 10.

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica -10x por \frac{19}{19}.

$$\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19}$$

Como \frac{5x^{4}}{19} y \frac{19\left(-10\right)x}{19} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19}$$

Haga las multiplicaciones en 5x^{4}+19\left(-10\right)x.

$$\frac{5x^{4}-190x}{19}$$

Factorizar

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$

Pasos de la solución

Calcula 4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$factor(\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Suma 16 y 3 para obtener 19.

$$factor(\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Multiplica \frac{2x^{4}}{19} por \frac{5}{2} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$factor(\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Multiplica 2 y -2 para obtener -4.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2})$$

Suma -4 y 3 para obtener -1.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2})$$

Cualquier cosa dividida por -1 da su opuesto.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2})$$

Multiplica 4 y \frac{5}{2} para obtener 10.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-10x)$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica -10x por \frac{19}{19}.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19})$$

Como \frac{5x^{4}}{19} y \frac{19\left(-10\right)x}{19} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$factor(\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19})$$

Haga las multiplicaciones en 5x^{4}+19\left(-10\right)x.

$$factor(\frac{5x^{4}-190x}{19})$$

Piense en 5x^{4}-190x. Simplifica 5.

$$5\left(x^{4}-38x\right)$$

Piense en x^{4}-38x. Simplifica x.

$$x\left(x^{3}-38\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa. Simplifica. El polinomio x^{3}-38 no se factoriza porque no tiene ninguna raíz racional.

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$