Solucionar frac{2x^{2}y^2}{4x^2y^4*3x^-3}

$$\frac { 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 4 x ^ { 2 } y ^ { 4 } \cdot 3 x ^ { - 3 } }$$

Calcular

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y -3 para obtener -1.

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{4x^{-1}y^{4}\times 3}$$

Anula 2y^{2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{x^{2}}{2\times 3\times \frac{1}{x}y^{2}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{x^{3}}{2\times 3y^{2}}$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{12y^{4}}x^{2-2})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}}x^{0})$$

Para cualquier número a excepto 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}})$$

El derivado de un término constante es 0.

$$0$$