Solucionar 2x^0(2x)^0/2x

$$\frac { 2 x ^ { 0 } ( 2 x ) ^ { 0 } } { 2 x }$$

Calcular

$$\frac{1}{x}$$

Pasos de la solución

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}}$$

Calcula 2x a la potencia de 0 y obtiene 1.

$$\frac{1}{x^{1}}$$

Calcula x a la potencia de 1 y obtiene x.

$$\frac{1}{x}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Pasos con definición de una derivada

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x})$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}})$$

Calcula 2x a la potencia de 0 y obtiene 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{1}})$$

Calcula x a la potencia de 1 y obtiene x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

El derivado de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Resta 1 de -1.

$$-x^{-2}$$