Solucionar 2i/1+i

$$\frac { 2 i } { 1 + i }$$

Calcular

$$1+i$$

Pasos de la solución

Multiplica el numerador y el denominador por el conjugado complejo del denominador, 1-i.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Por definición, i^{2} es -1. Calcule el denominador.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{2}$$

Multiplica 2i por 1-i.

$$\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Por definición, i^{2} es -1.

$$\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Haga las multiplicaciones en 2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right). Cambia el orden de los términos.

$$\frac{2+2i}{2}$$

Divide 2+2i entre 2 para obtener 1+i.

$$1+i$$

Parte real

$$1$$

Pasos de la solución

Multiplique el numerador y el denominador de \frac{2i}{1+i} por el conjugado complejo del denominador, 1-i.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Por definición, i^{2} es -1. Calcule el denominador.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{2})$$

Multiplica 2i por 1-i.

$$Re(\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Por definición, i^{2} es -1.

$$Re(\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Haga las multiplicaciones en 2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right). Cambia el orden de los términos.

$$Re(\frac{2+2i}{2})$$

Divide 2+2i entre 2 para obtener 1+i.

$$Re(1+i)$$

La parte real de 1+i es 1.

$$1$$