Solucionar 2b^3/-6b^9=

$$\frac { 2 b ^ { 3 } } { - 6 b ^ { 9 } } =$$

Calcular

$$-\frac{1}{3b^{6}}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(2b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6b^{9}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$2^{1}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{9\left(-1\right)}$$

Multiplica 9 por -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{-9}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3-9}$$

Suman los exponentes 3 y -9.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Eleva 2 a la potencia 1.

$$2\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Eleva -6 a la potencia -1.

$$2\left(-\frac{1}{6}\right)b^{-6}$$

Multiplica 2 por -\frac{1}{6}.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Pasos para el cociente de exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{2^{1}b^{3}}{\left(-6\right)^{1}b^{9}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{2^{1}b^{3-9}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Resta 9 de 3.

$$\frac{2^{1}b^{-6}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Reduzca la fracción \frac{2}{-6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Diferenciar w.r.t. b

$$\frac{2}{b^{7}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2}{-6}b^{3-9})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-\frac{1}{3}b^{-6})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-6\left(-\frac{1}{3}\right)b^{-6-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$2b^{-7}$$