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\left(2b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6b^{9}}
Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.
2^{1}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6}\times \frac{1}{b^{9}}
Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.
2^{1}\times \frac{1}{-6}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{9}}
Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.
2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{9\left(-1\right)}
Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.
2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{-9}
Multiplica 9 por -1.
2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3-9}
Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.
2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{-6}
Suman los exponentes 3 y -9.
2\times \frac{1}{-6}b^{-6}
Eleva 2 a la potencia 1.
2\left(-\frac{1}{6}\right)b^{-6}
Eleva -6 a la potencia -1.
-\frac{1}{3}b^{-6}
Multiplica 2 por -\frac{1}{6}.
\frac{2^{1}b^{3}}{\left(-6\right)^{1}b^{9}}
Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.
\frac{2^{1}b^{3-9}}{\left(-6\right)^{1}}
Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.
\frac{2^{1}b^{-6}}{\left(-6\right)^{1}}
Resta 9 de 3.
-\frac{1}{3}b^{-6}
Reduzca la fracción \frac{2}{-6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2}{-6}b^{3-9})
Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-\frac{1}{3}b^{-6})
Calcula la operación aritmética.
-6\left(-\frac{1}{3}\right)b^{-6-1}
La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.
2b^{-7}
Calcula la operación aritmética.