Solucionar 2N/3N^2

$$\frac { 2 N } { 3 N ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{2}{3N}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(2N^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{3N^{2}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$2^{1}\left(N^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{N^{2}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$2^{1}\times \frac{1}{3}\left(N^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{N^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$2^{1}\times \frac{1}{3}N^{1}N^{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{3}N^{1}N^{-2}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$2^{1}\times \frac{1}{3}N^{1-2}$$

Suman los exponentes 1 y -2.

$$2^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{N}$$

Eleva 2 a la potencia 1.

$$2\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{N}$$

Multiplica 2 por \frac{1}{3}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{1}{N}$$

Pasos para el cociente de exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{2^{1}N^{1}}{3^{1}N^{2}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{2^{1}N^{1-2}}{3^{1}}$$

Resta 2 de 1.

$$\frac{2^{1}\times \frac{1}{N}}{3^{1}}$$

Divide 2 por 3.

$$\frac{2}{3}\times \frac{1}{N}$$

Diferenciar w.r.t. N

$$-\frac{2}{3N^{2}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}N}(\frac{2}{3}N^{1-2})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}N}(\frac{2}{3}\times \frac{1}{N})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\frac{2}{3}N^{-1-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$-\frac{2}{3}N^{-2}$$