Solucionar 2(x+1)-3(x+1)/x-5geq0

$$\frac { 2 ( x + 1 ) - 3 ( x + 1 ) } { x - 5 } \geq 0$$

Resolver para x

$$x\in [-1,5)$$

Pasos de la solución

Combina 2\left(x+1\right) y -3\left(x+1\right) para obtener -\left(x+1\right).

$$\frac{-\left(x+1\right)}{x-5}\geq 0$$

Para calcular el opuesto de x+1, calcule el opuesto de cada término.

$$\frac{-x-1}{x-5}\geq 0$$

Para que se ≥0 el cociente, -x-1 y x-5 deben ser ambos ≤0 o ambos ≥0, y x-5 no puede ser cero. Considere el caso cuando -x-1\leq 0 y x-5 es negativo.

$$-x-1\leq 0 x-5<0$$

La solución que cumple con las desigualdades es x\in \left[-1,5\right).

$$x\in [-1,5)$$

Considere el caso cuando -x-1\geq 0 y x-5 sea positivo.

$$-x-1\geq 0 x-5>0$$

Esto es falso para cualquier x.

$$x\in \emptyset$$

La solución final es la Unión de las soluciones obtenidas.

$$x\in [-1,5)$$