Solucionar 2/x-4+1/4-x

$$\frac { 2 } { x - 4 } + \frac { 1 } { 4 - x }$$

Calcular

$$\frac{1}{x-4}$$

Pasos de la solución

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x-4 y 4-x es x-4. Multiplica \frac{1}{4-x} por \frac{-1}{-1}.

$$\frac{2}{x-4}+\frac{-1}{x-4}$$

Como \frac{2}{x-4} y \frac{-1}{x-4} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos. Resta 1 de 2 para obtener 1.

$$\frac{1}{x-4}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Pasos con regla de cadena

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x-4 y 4-x es x-4. Multiplica \frac{1}{4-x} por \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x-4}+\frac{-1}{x-4})$$

Como \frac{2}{x-4} y \frac{-1}{x-4} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos. Resta 1 de 2 para obtener 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-4})$$

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}-4\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-4)$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}-4\right)^{-2}x^{1-1}$$

Simplifica.

$$-x^{0}\left(x^{1}-4\right)^{-2}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x-4\right)^{-2}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$-\left(x-4\right)^{-2}$$