Solucionar 2/x(x-1)-5/x^2(x-1)+3/(x-1)(x+1)

$$\frac { 2 } { x ( x - 1 ) } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } ( x - 1 ) } + \frac { 3 } { ( x - 1 ) ( x + 1 ) }$$

Calcular

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x\left(x-1\right) y x^{2}\left(x-1\right) es \left(x-1\right)x^{2}. Multiplica \frac{2}{x\left(x-1\right)} por \frac{x}{x}.

$$\frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}}-\frac{5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Como \frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}} y \frac{5}{\left(x-1\right)x^{2}} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de \left(x-1\right)x^{2} y \left(x-1\right)\left(x+1\right) es \left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}. Multiplica \frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}} por \frac{x+1}{x+1}. Multiplica \frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} por \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

Como \frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}} y \frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

Haga las multiplicaciones en \left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2}.

$$\frac{2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

Combine los términos semejantes en 2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2}.

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

Expande \left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}.

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{x^{4}-x^{2}}$$

Expandir

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x\left(x-1\right) y x^{2}\left(x-1\right) es \left(x-1\right)x^{2}. Multiplica \frac{2}{x\left(x-1\right)} por \frac{x}{x}.

$$\frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}}-\frac{5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Como \frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}} y \frac{5}{\left(x-1\right)x^{2}} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de \left(x-1\right)x^{2} y \left(x-1\right)\left(x+1\right) es \left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}. Multiplica \frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}} por \frac{x+1}{x+1}. Multiplica \frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} por \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

Como \frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}} y \frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

Haga las multiplicaciones en \left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2}.

$$\frac{2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

Combine los términos semejantes en 2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2}.

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

Expande \left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}.

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{x^{4}-x^{2}}$$