Solucionar 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

Resolver para t

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3,777777778$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{2}{7} por t+\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Multiplica \frac{2}{7} por \frac{2}{3} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{2\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{5} por t-\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Multiplica \frac{1}{5} por -\frac{2}{3} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

La fracción \frac{-2}{15} se puede reescribir como -\frac{2}{15} extrayendo el signo negativo.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

Resta \frac{1}{5}t en los dos lados.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

Combina \frac{2}{7}t y -\frac{1}{5}t para obtener \frac{3}{35}t.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

Resta \frac{4}{21} en los dos lados.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

El mínimo común múltiplo de 15 y 21 es 105. Convertir -\frac{2}{15} y \frac{4}{21} a fracciones con denominador 105.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

Como -\frac{14}{105} y \frac{20}{105} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

Resta 20 de -14 para obtener -34.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

Multiplica los dos lados por \frac{35}{3}, el recíproco de \frac{3}{35}.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

Multiplica -\frac{34}{105} por \frac{35}{3} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{-34\times 35}{105\times 3}.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

Reduzca la fracción \frac{-1190}{315} a su mínima expresión extrayendo y anulando 35.

$$t=-\frac{34}{9}$$