Solucionar 2/5(sqrt{13}-4)(sqrt{13}+4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( \sqrt { 13 } - 4 ) ( \sqrt { 13 } + 4 )$$

Calcular

$$-\frac{6}{5}=-1,2$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{2}{5} por \sqrt{13}-4.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\left(-4\right)\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Expresa \frac{2}{5}\left(-4\right) como una única fracción.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2\left(-4\right)}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Multiplica 2 y -4 para obtener -8.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{-8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

La fracción \frac{-8}{5} se puede reescribir como -\frac{8}{5} extrayendo el signo negativo.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de \frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5} por cada término de \sqrt{13}+4.

$$\frac{2}{5}\sqrt{13}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Multiplica \sqrt{13} y \sqrt{13} para obtener 13.

$$\frac{2}{5}\times 13+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Expresa \frac{2}{5}\times 13 como una única fracción.

$$\frac{2\times 13}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Multiplica 2 y 13 para obtener 26.

$$\frac{26}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Expresa \frac{2}{5}\times 4 como una única fracción.

$$\frac{26}{5}+\frac{2\times 4}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Multiplica 2 y 4 para obtener 8.

$$\frac{26}{5}+\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Combina \frac{8}{5}\sqrt{13} y -\frac{8}{5}\sqrt{13} para obtener 0.

$$\frac{26}{5}-\frac{8}{5}\times 4$$

Expresa -\frac{8}{5}\times 4 como una única fracción.

$$\frac{26}{5}+\frac{-8\times 4}{5}$$

Multiplica -8 y 4 para obtener -32.

$$\frac{26}{5}+\frac{-32}{5}$$

La fracción \frac{-32}{5} se puede reescribir como -\frac{32}{5} extrayendo el signo negativo.

$$\frac{26}{5}-\frac{32}{5}$$

Como \frac{26}{5} y \frac{32}{5} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{26-32}{5}$$

Resta 32 de 26 para obtener -6.

$$-\frac{6}{5}$$

Factorizar

$$-\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$