Solucionar 2/5[x-5/3(x+4)]=x-3/3-2/3(x+2)

$$\frac { 2 } { 5 } [ x - \frac { 5 } { 3 } ( x + 4 ) ] = \frac { x - 3 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } ( x + 2 )$$

Resolver para x

$$x=5$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplique ambos lados de la ecuación por 15, el mínimo común denominador de 5,3.

$$6\left(x-\frac{5}{3}\left(x+4\right)\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -\frac{5}{3} por x+4.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{5}{3}\times 4\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Expresa -\frac{5}{3}\times 4 como una única fracción.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-5\times 4}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Multiplica -5 y 4 para obtener -20.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

La fracción \frac{-20}{3} se puede reescribir como -\frac{20}{3} extrayendo el signo negativo.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Combina x y -\frac{5}{3}x para obtener -\frac{2}{3}x.

$$6\left(-\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 6 por -\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Expresa 6\left(-\frac{2}{3}\right) como una única fracción.

$$\frac{6\left(-2\right)}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Multiplica 6 y -2 para obtener -12.

$$\frac{-12}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Divide -12 entre 3 para obtener -4.

$$-4x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Expresa 6\left(-\frac{20}{3}\right) como una única fracción.

$$-4x+\frac{6\left(-20\right)}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Multiplica 6 y -20 para obtener -120.

$$-4x+\frac{-120}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Divide -120 entre 3 para obtener -40.

$$-4x-40=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 5 por x-3.

$$-4x-40=5x-15-10\left(x+2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -10 por x+2.

$$-4x-40=5x-15-10x-20$$

Combina 5x y -10x para obtener -5x.

$$-4x-40=-5x-15-20$$

Resta 20 de -15 para obtener -35.

$$-4x-40=-5x-35$$

Agrega 5x a ambos lados.

$$-4x-40+5x=-35$$

Combina -4x y 5x para obtener x.

$$x-40=-35$$

Agrega 40 a ambos lados.

$$x=-35+40$$

Suma -35 y 40 para obtener 5.

$$x=5$$