Solucionar 2/3x^2ydiv(-5/6xy^2)

$$\frac { 2 } { 3 } x ^ { 2 } y \div ( - \frac { 5 } { 6 } x y ^ { 2 } )$$

Calcular

$$-\frac{4x}{5y}$$

Pasos con cociente de propiedad de potencias

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{\left(\frac{2}{3}\right)^{1}x^{2}y^{1}}{\left(-\frac{5}{6}\right)^{1}x^{1}y^{2}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\left(\frac{2}{3}\right)^{1}}{\left(-\frac{5}{6}\right)^{1}}x^{2-1}y^{1-2}$$

Resta 1 de 2.

$$\frac{\left(\frac{2}{3}\right)^{1}}{\left(-\frac{5}{6}\right)^{1}}x^{1}y^{1-2}$$

Resta 2 de 1.

$$\frac{\left(\frac{2}{3}\right)^{1}}{\left(-\frac{5}{6}\right)^{1}}x\times \frac{1}{y}$$

Divide \frac{2}{3} por -\frac{5}{6} al multiplicar \frac{2}{3} por el recíproco de -\frac{5}{6}.

$$-\frac{4}{5}x\times \frac{1}{y}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{4}{5y}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y}{3\left(-\frac{5y^{2}}{6}\right)}x^{2-1})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{4}{5y}\right)x^{1})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$\left(-\frac{4}{5y}\right)x^{1-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$\left(-\frac{4}{5y}\right)x^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$\left(-\frac{4}{5y}\right)\times 1$$

Para cualquier término t, t\times 1=t y 1t=t.

$$-\frac{4}{5y}$$