Solucionar 2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

Resolver para x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -\frac{1}{3},\frac{1}{3} ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right), el mínimo común denominador de 3,9x^{2}-1,3x-1.

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3 por 3x-1.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 9x-3 por 3x+1 y combinar términos semejantes.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 27x^{2}-3 por \frac{2}{3}.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Multiplica -3 y 6 para obtener -18.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Combina 18x^{2} y -18x^{2} para obtener 0.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 9x+3 por 2.

$$-2=18x+6$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$18x+6=-2$$

Resta 6 en los dos lados.

$$18x=-2-6$$

Resta 6 de -2 para obtener -8.

$$18x=-8$$

Divide los dos lados por 18.

$$x=\frac{-8}{18}$$

Reduzca la fracción \frac{-8}{18} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x=-\frac{4}{9}$$