Solucionar 2/3-3/2*(2/3-3/2)+frac{1}{3}*(frac{3}{2}-3)=

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } - 3 ) =$$

Calcular

$$\frac{17}{12}\approx 1,416666667$$

Pasos de la solución

El mínimo común múltiplo de 3 y 2 es 6. Convertir \frac{2}{3} y \frac{3}{2} a fracciones con denominador 6.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Como \frac{4}{6} y \frac{9}{6} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\times \frac{4-9}{6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Resta 9 de 4 para obtener -5.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Multiplica \frac{3}{2} por -\frac{5}{6} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{2}{3}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}.

$$\frac{2}{3}-\frac{-15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Reduzca la fracción \frac{-15}{12} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

El opuesto de -\frac{5}{4} es \frac{5}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 4 es 12. Convertir \frac{2}{3} y \frac{5}{4} a fracciones con denominador 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Como \frac{8}{12} y \frac{15}{12} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Suma 8 y 15 para obtener 23.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Convertir 3 a la fracción \frac{6}{2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)$$

Como \frac{3}{2} y \frac{6}{2} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\times \frac{3-6}{2}$$

Resta 6 de 3 para obtener -3.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Multiplica \frac{1}{3} por -\frac{3}{2} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{23}{12}+\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{-3}{6}$$

Reduzca la fracción \frac{-3}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{23}{12}-\frac{1}{2}$$

El mínimo común múltiplo de 12 y 2 es 12. Convertir \frac{23}{12} y \frac{1}{2} a fracciones con denominador 12.

$$\frac{23}{12}-\frac{6}{12}$$

Como \frac{23}{12} y \frac{6}{12} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{23-6}{12}$$

Resta 6 de 23 para obtener 17.

$$\frac{17}{12}$$

Factorizar

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1,4166666666666667$$