Solucionar 2/3(x-2)=1/4*(x-5)

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

Resolver para x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{2}{3} por x-2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Expresa \frac{2}{3}\left(-2\right) como una única fracción.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Multiplica 2 y -2 para obtener -4.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

La fracción \frac{-4}{3} se puede reescribir como -\frac{4}{3} extrayendo el signo negativo.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{4} por x-5.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

Multiplica \frac{1}{4} y -5 para obtener \frac{-5}{4}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

La fracción \frac{-5}{4} se puede reescribir como -\frac{5}{4} extrayendo el signo negativo.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

Resta \frac{1}{4}x en los dos lados.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

Combina \frac{2}{3}x y -\frac{1}{4}x para obtener \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

Agrega \frac{4}{3} a ambos lados.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

El mínimo común múltiplo de 4 y 3 es 12. Convertir -\frac{5}{4} y \frac{4}{3} a fracciones con denominador 12.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

Como -\frac{15}{12} y \frac{16}{12} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

Suma -15 y 16 para obtener 1.

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

Multiplica los dos lados por \frac{12}{5}, el recíproco de \frac{5}{12}.

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

Multiplica \frac{1}{12} por \frac{12}{5} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

Anula 12 tanto en el numerador como en el denominador.

$$x=\frac{1}{5}$$