Solucionar 2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

Resolver para x

$$x\geq 27$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{2}{3} por x+1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -\frac{5}{6} por x-7.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

Expresa -\frac{5}{6}\left(-7\right) como una única fracción.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

Multiplica -5 y -7 para obtener 35.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

Combina \frac{2}{3}x y -\frac{5}{6}x para obtener -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 6 es 6. Convertir \frac{2}{3} y \frac{35}{6} a fracciones con denominador 6.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Como \frac{4}{6} y \frac{35}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

Suma 4 y 35 para obtener 39.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

Reduzca la fracción \frac{39}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

Resta \frac{13}{2} en los dos lados.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

Convertir 2 a la fracción \frac{4}{2}.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

Como \frac{4}{2} y \frac{13}{2} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

Resta 13 de 4 para obtener -9.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

Multiplica los dos lados por -6, el recíproco de -\frac{1}{6}. Dado que -\frac{1}{6} es negativa, se cambia la dirección de desigualdad.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

Expresa -\frac{9}{2}\left(-6\right) como una única fracción.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

Multiplica -9 y -6 para obtener 54.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

Divide 54 entre 2 para obtener 27.

$$x\geq 27$$