Solucionar 2/3(t-2)=3/4(t+2)

$$\frac { 2 } { 3 } ( t - 2 ) = \frac { 3 } { 4 } ( t + 2 )$$

Resolver para t

$$t=-34$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{2}{3} por t-2.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Expresa \frac{2}{3}\left(-2\right) como una única fracción.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Multiplica 2 y -2 para obtener -4.

$$\frac{2}{3}t+\frac{-4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

La fracción \frac{-4}{3} se puede reescribir como -\frac{4}{3} extrayendo el signo negativo.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{3}{4} por t+2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{4}\times 2$$

Expresa \frac{3}{4}\times 2 como una única fracción.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3\times 2}{4}$$

Multiplica 3 y 2 para obtener 6.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{6}{4}$$

Reduzca la fracción \frac{6}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{2}$$

Resta \frac{3}{4}t en los dos lados.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}-\frac{3}{4}t=\frac{3}{2}$$

Combina \frac{2}{3}t y -\frac{3}{4}t para obtener -\frac{1}{12}t.

$$-\frac{1}{12}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{2}$$

Agrega \frac{4}{3} a ambos lados.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6. Convertir \frac{3}{2} y \frac{4}{3} a fracciones con denominador 6.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9}{6}+\frac{8}{6}$$

Como \frac{9}{6} y \frac{8}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9+8}{6}$$

Suma 9 y 8 para obtener 17.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{17}{6}$$

Multiplica los dos lados por -12, el recíproco de -\frac{1}{12}.

$$t=\frac{17}{6}\left(-12\right)$$

Expresa \frac{17}{6}\left(-12\right) como una única fracción.

$$t=\frac{17\left(-12\right)}{6}$$

Multiplica 17 y -12 para obtener -204.

$$t=\frac{-204}{6}$$

Divide -204 entre 6 para obtener -34.

$$t=-34$$