Solucionar 2/sqrt{5}+12/sqrt{27}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 5 } } + \frac { 12 } { \sqrt { 27 } }$$

Calcular

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{15}+10\right)}{15}\approx 3,203828268$$

Solución en pasos breves

Racionaliza el denominador de \frac{2}{\sqrt{5}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+\frac{12}{\sqrt{27}}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}+\frac{12}{\sqrt{27}}$$

Factorice 27=3^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}+\frac{12}{3\sqrt{3}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{12}{3\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}+\frac{12\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}+\frac{12\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Anula 3 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}+\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 5 y 3 es 15. Multiplica \frac{2\sqrt{5}}{5} por \frac{3}{3}. Multiplica \frac{4\sqrt{3}}{3} por \frac{5}{5}.

$$\frac{3\times 2\sqrt{5}}{15}+\frac{5\times 4\sqrt{3}}{15}$$

Como \frac{3\times 2\sqrt{5}}{15} y \frac{5\times 4\sqrt{3}}{15} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{3\times 2\sqrt{5}+5\times 4\sqrt{3}}{15}$$

Haga las multiplicaciones en 3\times 2\sqrt{5}+5\times 4\sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{5}+20\sqrt{3}}{15}$$

Factorizar

$$\frac{2 \sqrt{3} {(\sqrt{3} \sqrt{5} + 10)}}{15} = 3,2038282677584187$$