Solucionar 2*(x-1)*(2+x)-3/2-(x+2)^2=x*(3-sqrt[5]{-1})-3-x/3

$$\frac { 2 \cdot ( x - 1 ) \cdot ( 2 + x ) - 3 } { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 3 - \sqrt[ 5 ] { - 1 } ) - \frac { 3 - x } { 3 }$$

Resolver para x

$$x=-\frac{39}{44}\approx -0,886363636$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplique ambos lados de la ecuación por 6, el mínimo común denominador de 2,3.

$$3\left(2\left(x-1\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por x-1.

$$3\left(\left(2x-2\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x-2 por 2+x y combinar términos semejantes.

$$3\left(2x+2x^{2}-4-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Resta 3 de -4 para obtener -7.

$$3\left(2x+2x^{2}-7\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3 por 2x+2x^{2}-7.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+2\right)^{2}.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x^{2}+4x+4\right)=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -6 por x^{2}+4x+4.

$$6x+6x^{2}-21-6x^{2}-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Combina 6x^{2} y -6x^{2} para obtener 0.

$$6x-21-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Combina 6x y -24x para obtener -18x.

$$-18x-21-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Resta 24 de -21 para obtener -45.

$$-18x-45=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Calcule \sqrt[5]{-1} y obtenga -1.

$$-18x-45=6x\left(3-\left(-1\right)\right)-2\left(3-x\right)$$

El opuesto de -1 es 1.

$$-18x-45=6x\left(3+1\right)-2\left(3-x\right)$$

Suma 3 y 1 para obtener 4.

$$-18x-45=6x\times 4-2\left(3-x\right)$$

Multiplica 6 y 4 para obtener 24.

$$-18x-45=24x-2\left(3-x\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -2 por 3-x.

$$-18x-45=24x-6+2x$$

Combina 24x y 2x para obtener 26x.

$$-18x-45=26x-6$$

Resta 26x en los dos lados.

$$-18x-45-26x=-6$$

Combina -18x y -26x para obtener -44x.

$$-44x-45=-6$$

Agrega 45 a ambos lados.

$$-44x=-6+45$$

Suma -6 y 45 para obtener 39.

$$-44x=39$$

Divide los dos lados por -44.

$$x=\frac{39}{-44}$$

La fracción \frac{39}{-44} se puede reescribir como -\frac{39}{44} extrayendo el signo negativo.

$$x=-\frac{39}{44}$$