Solucionar frac{2*sqrt{343}+sqrt{125}}{sqrt{5}}

$$\frac { 2 \cdot \sqrt { 343 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } }$$

Calcular

$$\frac{14\sqrt{35}}{5}+5\approx 21,565023393$$

Pasos de la solución

Factorice 343=7^{2}\times 7. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{7^{2}\times 7} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. Toma la raíz cuadrada de 7^{2}.

$$\frac{2\times 7\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Multiplica 2 y 7 para obtener 14.

$$\frac{14\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Factorice 125=5^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 5^{2}.

$$\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{5}.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{5}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 14\sqrt{7}+5\sqrt{5} por \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

Para multiplicar \sqrt{7} y \sqrt{5}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\times 5}{5}$$

Multiplica 5 y 5 para obtener 25.

$$\frac{14\sqrt{35}+25}{5}$$