Solucionar frac{2^{7}*3^{8}*5^4}{(3^2)^6*(-2)^4*625}=

$$\frac { 2 ^ { 7 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 4 } } { ( 3 ^ { 2 } ) ^ { 6 } \cdot ( - 2 ) ^ { 4 } \cdot 625 } =$$

Calcular

$$\frac{8}{81}\approx 0,098765432$$

Pasos de la solución

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 6 para obtener 12.

$$\frac{2^{7}\times 3^{8}\times 5^{4}}{3^{12}\left(-2\right)^{4}\times 625}$$

Anula 3^{8} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{2^{7}\times 5^{4}}{625\left(-2\right)^{4}\times 3^{4}}$$

Calcula 2 a la potencia de 7 y obtiene 128.

$$\frac{128\times 5^{4}}{625\left(-2\right)^{4}\times 3^{4}}$$

Calcula 5 a la potencia de 4 y obtiene 625.

$$\frac{128\times 625}{625\left(-2\right)^{4}\times 3^{4}}$$

Multiplica 128 y 625 para obtener 80000.

$$\frac{80000}{625\left(-2\right)^{4}\times 3^{4}}$$

Calcula -2 a la potencia de 4 y obtiene 16.

$$\frac{80000}{625\times 16\times 3^{4}}$$

Multiplica 625 y 16 para obtener 10000.

$$\frac{80000}{10000\times 3^{4}}$$

Calcula 3 a la potencia de 4 y obtiene 81.

$$\frac{80000}{10000\times 81}$$

Multiplica 10000 y 81 para obtener 810000.

$$\frac{80000}{810000}$$

Reduzca la fracción \frac{80000}{810000} a su mínima expresión extrayendo y anulando 10000.

$$\frac{8}{81}$$

Factorizar

$$\frac{2 ^ {3}}{3 ^ {4}} = 0,09876543209876543$$