Solucionar 18n*100/106+18n

$$\frac { 18 n \times 100 } { 106 + 18 n }$$

Calcular

$$\frac{900n}{9n+53}$$

Solución en pasos breves

Multiplica 18 y 100 para obtener 1800.

$$\frac{1800n}{106+18n}$$

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{1800n}{2\left(9n+53\right)}$$

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{900n}{9n+53}$$

Diferenciar w.r.t. n

$$\frac{47700}{\left(9n+53\right)^{2}}$$

Pasos con regla derivada de cociente

Multiplica 18 y 100 para obtener 1800.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1800n}{106+18n})$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{1800n}{106+18n}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1800n}{2\left(9n+53\right)})$$

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{900n}{9n+53})$$

Para dos funciones diferenciables, la derivada del cociente de dos funciones es el denominador multiplicado por la derivada del numerador, menos el numerador multiplicado por la derivada del denominador, todo ello dividido por el cuadrado del denominador.

$$\frac{\left(9n^{1}+53\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(900n^{1})-900n^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(9n^{1}+53)}{\left(9n^{1}+53\right)^{2}}$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$\frac{\left(9n^{1}+53\right)\times 900n^{1-1}-900n^{1}\times 9n^{1-1}}{\left(9n^{1}+53\right)^{2}}$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\left(9n^{1}+53\right)\times 900n^{0}-900n^{1}\times 9n^{0}}{\left(9n^{1}+53\right)^{2}}$$

Expande con una propiedad distributiva.

$$\frac{9n^{1}\times 900n^{0}+53\times 900n^{0}-900n^{1}\times 9n^{0}}{\left(9n^{1}+53\right)^{2}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$\frac{9\times 900n^{1}+53\times 900n^{0}-900\times 9n^{1}}{\left(9n^{1}+53\right)^{2}}$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{8100n^{1}+47700n^{0}-8100n^{1}}{\left(9n^{1}+53\right)^{2}}$$

Combina términos semejantes.

$$\frac{\left(8100-8100\right)n^{1}+47700n^{0}}{\left(9n^{1}+53\right)^{2}}$$

Resta 8100 de 8100.

$$\frac{47700n^{0}}{\left(9n^{1}+53\right)^{2}}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$\frac{47700n^{0}}{\left(9n+53\right)^{2}}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$\frac{47700\times 1}{\left(9n+53\right)^{2}}$$

Para cualquier término t, t\times 1=t y 1t=t.

$$\frac{47700}{\left(9n+53\right)^{2}}$$