Solucionar 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

Resolver para h

$$h=-8$$

$$h=4$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable h no puede ser igual a -4 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 2\left(h+4\right), el mínimo común denominador de h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Multiplica 2 y 16 para obtener 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar h+4 por h.

$$32=h^{2}+4h$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$h^{2}+4h=32$$

Resta 32 en los dos lados.

$$h^{2}+4h-32=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 4 por b y -32 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 4.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

Suma 16 y 128.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 144.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación h=\frac{-4±12}{2} dónde ± es más. Suma -4 y 12.

$$h=\frac{8}{2}$$

Divide 8 por 2.

$$h=4$$

Ahora, resuelva la ecuación h=\frac{-4±12}{2} dónde ± es menos. Resta 12 de -4.

$$h=-\frac{16}{2}$$

Divide -16 por 2.

$$h=-8$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$h=4 h=-8$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable h no puede ser igual a -4 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 2\left(h+4\right), el mínimo común denominador de h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Multiplica 2 y 16 para obtener 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar h+4 por h.

$$32=h^{2}+4h$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$h^{2}+4h=32$$

Divida 4, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 2. A continuación, agregue el cuadrado de 2 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 2.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

Suma 32 y 4.

$$h^{2}+4h+4=36$$

Factor h^{2}+4h+4. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Simplifica.

$$h+2=6 h+2=-6$$

Resta 2 en los dos lados de la ecuación.

$$h=4 h=-8$$