Solucionar 16/5a+37/10(25-a)leq50

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 25 - a ) \leq 50$$

Resolver para a

$$a\geq 85$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{37}{10} por 25-a.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 25+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Expresa \frac{37}{10}\times 25 como una única fracción.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 25}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Multiplica 37 y 25 para obtener 925.

$$\frac{16}{5}a+\frac{925}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Reduzca la fracción \frac{925}{10} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Multiplica \frac{37}{10} y -1 para obtener -\frac{37}{10}.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}-\frac{37}{10}a\leq 50$$

Combina \frac{16}{5}a y -\frac{37}{10}a para obtener -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{185}{2}\leq 50$$

Resta \frac{185}{2} en los dos lados.

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-\frac{185}{2}$$

Convertir 50 a la fracción \frac{100}{2}.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100}{2}-\frac{185}{2}$$

Como \frac{100}{2} y \frac{185}{2} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100-185}{2}$$

Resta 185 de 100 para obtener -85.

$$-\frac{1}{2}a\leq -\frac{85}{2}$$

Multiplica los dos lados por -2, el recíproco de -\frac{1}{2}. Dado que -\frac{1}{2} es negativa, se cambia la dirección de desigualdad.

$$a\geq -\frac{85}{2}\left(-2\right)$$

Expresa -\frac{85}{2}\left(-2\right) como una única fracción.

$$a\geq \frac{-85\left(-2\right)}{2}$$

Multiplica -85 y -2 para obtener 170.

$$a\geq \frac{170}{2}$$

Divide 170 entre 2 para obtener 85.

$$a\geq 85$$