Solucionar 15/3+4i

$$\frac { 15 } { 3 + 4 i }$$

Calcular

$$\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i=1,8-2,4i$$

Pasos de la solución

Multiplica el numerador y el denominador por el conjugado complejo del denominador, 3-4i.

$$\frac{15\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Por definición, i^{2} es -1. Calcule el denominador.

$$\frac{15\left(3-4i\right)}{25}$$

Multiplica 15 por 3-4i.

$$\frac{15\times 3+15\times \left(-4i\right)}{25}$$

Haga las multiplicaciones en 15\times 3+15\times \left(-4i\right).

$$\frac{45-60i}{25}$$

Divide 45-60i entre 25 para obtener \frac{9}{5}-\frac{12}{5}i.

$$\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i$$

Parte real

$$\frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

Pasos de la solución

Multiplique el numerador y el denominador de \frac{15}{3+4i} por el conjugado complejo del denominador, 3-4i.

$$Re(\frac{15\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{15\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Por definición, i^{2} es -1. Calcule el denominador.

$$Re(\frac{15\left(3-4i\right)}{25})$$

Multiplica 15 por 3-4i.

$$Re(\frac{15\times 3+15\times \left(-4i\right)}{25})$$

Haga las multiplicaciones en 15\times 3+15\times \left(-4i\right).

$$Re(\frac{45-60i}{25})$$

Divide 45-60i entre 25 para obtener \frac{9}{5}-\frac{12}{5}i.

$$Re(\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i)$$

La parte real de \frac{9}{5}-\frac{12}{5}i es \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}$$