Solucionar 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

Calcular

$$\frac{144}{121}\approx 1,190082645$$

Pasos de la solución

El mínimo común múltiplo de 6 y 66 es 66. Convertir \frac{13}{6} y \frac{35}{66} a fracciones con denominador 66.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Como \frac{143}{66} y \frac{35}{66} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Resta 35 de 143 para obtener 108.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Reduzca la fracción \frac{108}{66} a su mínima expresión extrayendo y anulando 6.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Multiplica \frac{27}{121} por \frac{5}{3} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{27\times 5}{121\times 3}.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Reduzca la fracción \frac{135}{363} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 11 y 121 es 121. Convertir \frac{18}{11} y \frac{45}{121} a fracciones con denominador 121.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Como \frac{198}{121} y \frac{45}{121} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Suma 198 y 45 para obtener 243.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 15 y 165 es 165. Convertir \frac{14}{15} y \frac{8}{165} a fracciones con denominador 165.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Como \frac{154}{165} y \frac{8}{165} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Suma 154 y 8 para obtener 162.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Reduzca la fracción \frac{162}{165} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 9 y 18 es 18. Convertir \frac{2}{9} y \frac{11}{18} a fracciones con denominador 18.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

Como \frac{4}{18} y \frac{11}{18} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

Suma 4 y 11 para obtener 15.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

Reduzca la fracción \frac{15}{18} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

Multiplica \frac{54}{55} por \frac{5}{6} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{54\times 5}{55\times 6}.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

Reduzca la fracción \frac{270}{330} a su mínima expresión extrayendo y anulando 30.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

El mínimo común múltiplo de 121 y 11 es 121. Convertir \frac{243}{121} y \frac{9}{11} a fracciones con denominador 121.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

Como \frac{243}{121} y \frac{99}{121} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{243-99}{121}$$

Resta 99 de 243 para obtener 144.

$$\frac{144}{121}$$

Factorizar

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1,1900826446280992$$