Solucionar 12/5(r-2)=2/3[3r-2(2r-1)]

$$\frac { 12 } { 5 } ( r - 2 ) = \frac { 2 } { 3 } [ 3 r - 2 ( 2 r - 1 ) ]$$

Resolver para r

$$r=2$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{12}{5} por r-2.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12}{5}\left(-2\right)=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Expresa \frac{12}{5}\left(-2\right) como una única fracción.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12\left(-2\right)}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Multiplica 12 y -2 para obtener -24.

$$\frac{12}{5}r+\frac{-24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

La fracción \frac{-24}{5} se puede reescribir como -\frac{24}{5} extrayendo el signo negativo.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -2 por 2r-1.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-4r+2\right)$$

Combina 3r y -4r para obtener -r.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-r+2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{2}{3} por -r+2.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-1\right)r+\frac{2}{3}\times 2$$

Multiplica \frac{2}{3} y -1 para obtener -\frac{2}{3}.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2}{3}\times 2$$

Expresa \frac{2}{3}\times 2 como una única fracción.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2\times 2}{3}$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{4}{3}$$

Agrega \frac{2}{3}r a ambos lados.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}+\frac{2}{3}r=\frac{4}{3}$$

Combina \frac{12}{5}r y \frac{2}{3}r para obtener \frac{46}{15}r.

$$\frac{46}{15}r-\frac{24}{5}=\frac{4}{3}$$

Agrega \frac{24}{5} a ambos lados.

$$\frac{46}{15}r=\frac{4}{3}+\frac{24}{5}$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 5 es 15. Convertir \frac{4}{3} y \frac{24}{5} a fracciones con denominador 15.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20}{15}+\frac{72}{15}$$

Como \frac{20}{15} y \frac{72}{15} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20+72}{15}$$

Suma 20 y 72 para obtener 92.

$$\frac{46}{15}r=\frac{92}{15}$$

Multiplica los dos lados por \frac{15}{46}, el recíproco de \frac{46}{15}.

$$r=\frac{92}{15}\times \frac{15}{46}$$

Multiplica \frac{92}{15} por \frac{15}{46} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$r=\frac{92\times 15}{15\times 46}$$

Anula 15 tanto en el numerador como en el denominador.

$$r=\frac{92}{46}$$

Divide 92 entre 46 para obtener 2.

$$r=2$$