Solucionar frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11}

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

Calcular

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1,999999944$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 4 y 7 para obtener 11.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador. Reste 11 a 15 para obtener 4.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calcula 12 a la potencia de 11 y obtiene 743008370688.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calcula 36 a la potencia de 11 y obtiene 131621703842267136.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calcula 3 a la potencia de 11 y obtiene 177147.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Divide 131621703842267136 entre 177147 para obtener 743008370688.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Suma 743008370688 y 743008370688 para obtener 1486016741376.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calcula 12 a la potencia de 4 y obtiene 20736.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

Calcula 2 a la potencia de 11 y obtiene 2048.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

Calcula 6 a la potencia de 11 y obtiene 362797056.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

Multiplica 2048 y 362797056 para obtener 743008370688.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

Suma 20736 y 743008370688 para obtener 743008391424.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

Reduzca la fracción \frac{1486016741376}{743008391424} a su mínima expresión extrayendo y anulando 20736.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

Factorizar

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1,9999999441836722$$