Solucionar 11+17i/-3-i

$$\frac { 11 + 17 i } { - 3 - i }$$

Calcular

$$-5-4i$$

Pasos de la solución

Multiplica el numerador y el denominador por el conjugado complejo del denominador, -3+i.

$$\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3-i\right)\left(-3+i\right)}$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

Por definición, i^{2} es -1. Calcule el denominador.

$$\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{10}$$

Multiplique los números complejos 11+17i y -3+i como se multiplican los binomios.

$$\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17i^{2}}{10}$$

Por definición, i^{2} es -1.

$$\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right)}{10}$$

Haga las multiplicaciones en 11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right).

$$\frac{-33+11i-51i-17}{10}$$

Combine las partes reales e imaginarias en -33+11i-51i-17.

$$\frac{-33-17+\left(11-51\right)i}{10}$$

Haga las sumas en -33-17+\left(11-51\right)i.

$$\frac{-50-40i}{10}$$

Divide -50-40i entre 10 para obtener -5-4i.

$$-5-4i$$

Parte real

$$-5$$

Pasos de la solución

Multiplique el numerador y el denominador de \frac{11+17i}{-3-i} por el conjugado complejo del denominador, -3+i.

$$Re(\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3-i\right)\left(-3+i\right)})$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

Por definición, i^{2} es -1. Calcule el denominador.

$$Re(\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{10})$$

Multiplique los números complejos 11+17i y -3+i como se multiplican los binomios.

$$Re(\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17i^{2}}{10})$$

Por definición, i^{2} es -1.

$$Re(\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right)}{10})$$

Haga las multiplicaciones en 11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right).

$$Re(\frac{-33+11i-51i-17}{10})$$

Combine las partes reales e imaginarias en -33+11i-51i-17.

$$Re(\frac{-33-17+\left(11-51\right)i}{10})$$

Haga las sumas en -33-17+\left(11-51\right)i.

$$Re(\frac{-50-40i}{10})$$

Divide -50-40i entre 10 para obtener -5-4i.

$$Re(-5-4i)$$

La parte real de -5-4i es -5.

$$-5$$