Solucionar 104i/5+i

$$\frac { 104 i } { 5 + i }$$

Calcular

$$4+20i$$

Pasos de la solución

Multiplica el numerador y el denominador por el conjugado complejo del denominador, 5-i.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)}$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}}$$

Por definición, i^{2} es -1. Calcule el denominador.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{26}$$

Multiplica 104i por 5-i.

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26}$$

Por definición, i^{2} es -1.

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26}$$

Haga las multiplicaciones en 104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right). Cambia el orden de los términos.

$$\frac{104+520i}{26}$$

Divide 104+520i entre 26 para obtener 4+20i.

$$4+20i$$

Parte real

$$4$$

Pasos de la solución

Multiplique el numerador y el denominador de \frac{104i}{5+i} por el conjugado complejo del denominador, 5-i.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)})$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}})$$

Por definición, i^{2} es -1. Calcule el denominador.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{26})$$

Multiplica 104i por 5-i.

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26})$$

Por definición, i^{2} es -1.

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26})$$

Haga las multiplicaciones en 104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right). Cambia el orden de los términos.

$$Re(\frac{104+520i}{26})$$

Divide 104+520i entre 26 para obtener 4+20i.

$$Re(4+20i)$$

La parte real de 4+20i es 4.

$$4$$