Solucionar 10y^6/2y^4

$$\frac { 10 y ^ { 6 } } { 2 y ^ { 4 } }$$

Calcular

$$5y^{2}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(10y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2y^{4}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$10^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{y^{4}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{4}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}y^{6}y^{4\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}y^{6}y^{-4}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}y^{6-4}$$

Suman los exponentes 6 y -4.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}y^{2}$$

Eleva 10 a la potencia 1.

$$10\times \frac{1}{2}y^{2}$$

Multiplica 10 por \frac{1}{2}.

$$5y^{2}$$

Pasos para el cociente de exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{10^{1}y^{6}}{2^{1}y^{4}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{10^{1}y^{6-4}}{2^{1}}$$

Resta 4 de 6.

$$\frac{10^{1}y^{2}}{2^{1}}$$

Divide 10 por 2.

$$5y^{2}$$

Diferenciar w.r.t. y

$$10y$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{10}{2}y^{6-4})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(5y^{2})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$2\times 5y^{2-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$10y^{1}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$10y$$