Solucionar 10x^10/2x^7

$$\frac { 10 x ^ { 10 } } { 2 x ^ { 7 } }$$

Calcular

$$5x^{3}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(10x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{7}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$10^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{7\left(-1\right)}$$

Multiplica 7 por -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{-7}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10-7}$$

Suman los exponentes 10 y -7.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Eleva 10 a la potencia 1.

$$10\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Multiplica 10 por \frac{1}{2}.

$$5x^{3}$$

Pasos para el cociente de exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{10^{1}x^{10}}{2^{1}x^{7}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{10^{1}x^{10-7}}{2^{1}}$$

Resta 7 de 10.

$$\frac{10^{1}x^{3}}{2^{1}}$$

Divide 10 por 2.

$$5x^{3}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$15x^{2}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{2}x^{10-7})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$15x^{2}$$