Solucionar frac{10p^{4}q^{3}*2p^2q^3}{5p^8q^3}

$$\frac { 10 p ^ { 4 } q ^ { 3 } \times 2 p ^ { 2 } q ^ { 3 } } { 5 p ^ { 8 } q ^ { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 4 y 2 para obtener 6.

$$\frac{10p^{6}q^{3}\times 2q^{3}}{5p^{8}q^{3}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y 3 para obtener 6.

$$\frac{10p^{6}q^{6}\times 2}{5p^{8}q^{3}}$$

Anula 5q^{3}p^{6} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{2\times 2q^{3}}{p^{2}}$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Diferenciar w.r.t. p

$$-8\times \left(\frac{q}{p}\right)^{3}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{20p^{2}q^{6}}{5q^{3}}p^{4-8})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(4p^{2}q^{3}p^{-4})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-4\times 4p^{2}q^{3}p^{-4-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$\left(-16p^{2}q^{3}\right)p^{-5}$$