Solucionar frac{10-sqrt{32}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

Calcular

$$5\sqrt{2}-4\approx 3,071067812$$

Pasos de la solución

Factorice 32=4^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{4^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.

$$\frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 10-4\sqrt{2} por \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times 2}{2}$$

Multiplica -4 y 2 para obtener -8.

$$\frac{10\sqrt{2}-8}{2}$$

Divida cada una de las condiciones de 10\sqrt{2}-8 por 2 para obtener 5\sqrt{2}-4.

$$5\sqrt{2}-4$$