Solucionar 10/x^2+6+9+2/x+3

$$\frac { 10 } { x ^ { 2 } + 6 + 9 } + \frac { 2 } { x + 3 }$$

Calcular

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Solución en pasos breves

Suma 6 y 9 para obtener 15.

$$\frac{10}{x^{2}+15}+\frac{2}{x+3}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x^{2}+15 y x+3 es \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right). Multiplica \frac{10}{x^{2}+15} por \frac{x+3}{x+3}. Multiplica \frac{2}{x+3} por \frac{x^{2}+15}{x^{2}+15}.

$$\frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}+\frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Como \frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)} y \frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Haga las multiplicaciones en 10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right).

$$\frac{10x+30+2x^{2}+30}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Combine los términos semejantes en 10x+30+2x^{2}+30.

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Expande \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right).

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{x^{3}+3x^{2}+15x+45}$$

Factorizar

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$